Nel 1774, Philipp-Matthaus Hahn ha progettato, realizzato e venduto una serie di macchine capaci di svolgere le quattro operazioni aritmetiche. Tecnicamente somiglia molto alla macchina di Leibniz, mentre la forma circolare ricorda quella di Leupold.

La macchina ha dimostrato affidabilità fino a numeri a 12 cifre. Non è stato stabilito quanti modelli di questa macchina sono stati prodotti e venduti.

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